Question

二次函数怎么求最大值和最小值

Answer 1

2次函数一般式为：y=ax*x+bx＋c
x=-b/(2a)可以使y取得最大或最小值
(1)当a>0时，抛物线的开口向上，y有最大值．
(2)当a<0时，抛物线的开口向上，y有最最值．
将x=-b/(2a)代入2次函数一般式即可求得y的极值(这是一般的做法)

另一种做法是配方法
把y表示成[1]y=(kx+b)*(kx+b)+h或[2]y=-(kx+b)*(kx+b)+h
当kx+b=0时，明显看出〔1〕取得最小值，〔2〕取得最大值
其实配方法的本质就是第一种做法
a>0时开口向上，有最小值，当x=-b/2a时，取得最小值为y=(4ac-b^2)/4a
a<0时开口向下，有最大值，当x=-b/2a时，取得最大值为y=(4ac-b^2)/4a
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Answer 2

答：二次函数y=ax²+bx+c可先求顶点横坐标是x=-b/（2a），如y=-2x²+4x+6，x=-4/［2×（-2）］=1，再将x=1代入原函数y=-2x²+4x+6得y=-2×1²+4×1+6=8，根据a=-2<0，可知其有最大值为y=8.

Answer 3

如果没有限制取值范围，那么最值就是顶点纵坐标，如果限制了取值范围，那么增减性神马的都要考虑了。

追问

那顶点坐标怎么求

追答

对于二次函数y=ax²+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a，-△/4a)

Answer 4