高中圆的最值问题
大概就是(x-1)^2+y^2=8求X+Y的直线的取直范围。还有其他最值,知道的可以说下,不知道就把上题解下,详细点。谢谢...
大概就是(x-1)^2 +y^2=8 求X +Y的直线的取直范围。 还有其他最值,知道的可以说下,不知道就把上题解下,详细点。谢谢
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1个回答
2013-12-19
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这种题目,利用圆的参数方程就好,结合三角函数
(x-1)�0�5 +y�0�5=8 参数方程为 x-1=√8cosa,y=√8sina
得到:x=√8cosa+1, y=√8sina
所以:
x+y=
√8cosa+1+√8sina
=√8(cosa+sina)+1
=√8*√2(√2/2cosa+√2/2sina)+1
=4(sinπ/4*cosa+cosπ/4*sina)+1
=4sin(a+π/4)+1
由于-1≤sin(a+π/4)≤1
所以-4≤4sin(a+π/4)≤4
则 -3≤4sin(a+π/4)+1)≤5
即 -3≤x+y≤5
所以x+y 最大值为5, 最小值为-3
希望能帮到你,祝学习进步!记得采纳哦,O(∩_∩)O哈哈~
(x-1)�0�5 +y�0�5=8 参数方程为 x-1=√8cosa,y=√8sina
得到:x=√8cosa+1, y=√8sina
所以:
x+y=
√8cosa+1+√8sina
=√8(cosa+sina)+1
=√8*√2(√2/2cosa+√2/2sina)+1
=4(sinπ/4*cosa+cosπ/4*sina)+1
=4sin(a+π/4)+1
由于-1≤sin(a+π/4)≤1
所以-4≤4sin(a+π/4)≤4
则 -3≤4sin(a+π/4)+1)≤5
即 -3≤x+y≤5
所以x+y 最大值为5, 最小值为-3
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