Question

谁来帮我解释一下matlab中的这一句话？

y=sum((2*y(1:end-1)+diff(y)).*diff(x))/2
这句说是用梯形法求面积，但是我不懂这里面这些具体函数的意思，比如2*y(1:end-1)是什么意思？指的是什么？为什么是（1:end-1），而后面的y和x都没有这样写了
我的x是 0:pi/100:pi，
y=sin(x)，

Answer 1

梯形法求面积，顾名思义，就是把封闭区域分成很多个小梯形然后求和，sum即是求和函数

y(1:end-1)表示取y的除了最后一个的所有元素，y即表示小梯形的上底，y+diff(y)表示下底。

另外因为diff函数会丢失一个元素，所以y的后面要加(1:end-1)，不然元素数目不匹配无法运算。

diff(x)为小梯形的高

Answer 2

y(1:end-1）是y 这一组数的第一个到倒数第二个元素
diff（y)是作差， y每个元素的后一个元素减去自身， 构成一个新的数列，其实也就是每个小梯形下底比上底多的部分
2*y(1:end-1)+diff(y) 其实就是上底加下底的和
diff（x）的每个元素是每个小梯形的高
(2*y(1:end-1)+diff(y)).*diff(x))/2 既梯形面积公式
最后把所有的小梯形面积加起来sum()，得到积分

Answer 3

y是一个向量，代表被积函数。里面就是梯形法求面积，至于写成(2*y(1:end-1)+diff(y)).*diff(x)，里面关键是diff（y）表示y的差分，这其实就是上下底的和，diff(x)就是高。因为是向量结果，用了一个.*