Question

牛吃草问题如何理解

Answer 1

这是小时候做过的题目，这样吧，给你一道例题，看了你就明白了。
有一片匀速生长的牧草，可供17头牛吃30天，或可供19头牛吃24天。原来有若干头牛在草地上吃草，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天便将草吃完，问原来有牛多少头？

假设1只牛1天吃1个单位的草．
先求每日长草：（17×30－19×24）÷（30－24）＝9
再求草地原有草：17×30－9×30＝240
如果不杀4只牛，那么8天共吃草：
240+9×（6+2）+2×4＝320
原来有牛：320÷（6+2）＝40（只）
答：原来有牛40只．

设有x头牛，每牛每天吃1草，草地每天长y×1的量，原来有z×1的草量
30×x＝30×y＋z
24×x＝24×y＋z
代入x＝17，x＝19
得y＝9，z＝240
再设现在有x头牛
6×x＋2×（x－4）＝y×（6＋2）＋z
将y＝9
z＝240
代入
得x＝40
答：原来有40头牛啊。

Answer 2

牛顿问题：牛吃草问题或消长问题