如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.1.求
如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.1.求证:三角形ABE≌三角形CDF；2.若AC与BD交于点O,求证:AO=C...
如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.1.求证:三角形ABE≌三角形CDF；2.若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.
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1.∵AB=CD,∠AEB=∠散判做CFD=90°,BE=CF
∴△ABE≌△CDF
2.∵△ABE≌△CDF
∴AE=CF
∵AE=CF,∠AEF=∠CFE=90°,DE=BF
∴.△ADE≌冲衡△CEB
∴AD=BC
∵AD=BC,AB=CD
∴四边形ABCD为平冲物行四边形
∴AO=CO
∴△ABE≌△CDF
2.∵△ABE≌△CDF
∴AE=CF
∵AE=CF,∠AEF=∠CFE=90°,DE=BF
∴.△ADE≌冲衡△CEB
∴AD=BC
∵AD=BC,AB=CD
∴四边形ABCD为平冲物行四边形
∴AO=CO
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