Question

一道电路理论题目

如图所示电路，Na为线性含独立源电阻网络，A1和A2是电流表，已知S打开时I1=1A，I2=5A；S闭合后I1=2A，I2=4A，此时调节R使两电流表读数相等，求此度数的大小。麻烦给出详细过程，谢谢

Answer 1

由于是线性网络，可以用叠加原理。I1=1A,I2=5A是没有加R时，即I3=0A时的电流。现在S合上后，相当于加了个I3'电流源（等效的），可以看出I3'的产生分量I1'=k1*I3'=2-1=1A， I2'=k2*I3'=4-5=-1A。 k1=1/I3', k2=-1/I3'。
现在我们不知道具体数值，但对线性电路来说，k1,k1是常数。根据要求，设调节后I3"产生的电流为I1",I2"
1+I1"=5+I2"
1+k1*I3"=5+k2*I3"
1+I3"/I3'=5-I3"/I3'
I3"/I3'=2
所以表1读数为1+2=3A，表2请数5-2=3A。
写起来很麻烦，实际上心算一下也容易，k1,k2只是符号相反，说明I3的作用使I1增加的量与使I2减少的量相等，那么I1增2A，I2减2A，就相等了。关键是“线性”和“叠加”原理要深刻领会。