Question

？中考数学

如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax^2+bx+C(a不等于0)与x轴相交于A,B两点,其中点A的坐标为(-3,0).(1)求点B的坐标;(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点.1 若点P在抛物线上,且三角形POC面积=4倍的三角形BOC面积.求点P的坐标;2 设点Q是线段AC上的动点,作QD垂直x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.

Answer 1

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如图,对称轴为直线的抛物线与轴相交于,两点,其中点的坐标为.
求点的坐标;
已知,为抛物线与轴的交点.
若点在抛物线上,且.求点的坐标;
设点是线段上的动点,作轴交抛物线于点,求线段长度的最大值.

点评：此题考查了待定系数法求二次函数,一次函数的解析式,二次函数的性质以及三角形面积,线段长度问题.此题难度适中,解题的关键是运用方程思想与数形结合思想.