Question

在半径为13的圆O中AB平行CD弦AB和CD距离是7若AB =24，CD的长为多少

Answer 1

解：根据题意，存在2种情况，如上图所示

作OP垂直CD于P点，交AB于M点，连接OA

（1）CD在AB下方

由题意知，直角三角形OAM中OA=13，AM=(1/2)AB=12

则，OM=5（勾股定理）

因为PM=7

所以OP=OM+MP=5+7=12

在直角三角形OCP中，OC=13，OP=12

则CP=5（勾股定理），从而CD=2CP=10

（2）CD在AB上方

由题意知，MP=7

由(1)过程中易知OM=5

则OP=MP-OM=7-5=2

在直角三角形OCP中，OC=13，OP=2

则CP=√165（勾股定理），从而CD=2CP=2√165