Question

求这两道初三数学题怎么做？（要过程）

Answer 1

1， 连接OA交BC于D，因为AB=AC，所以弧AB=弧AC，所以由垂径定理，OA垂直平分BC，所以在Rt△ABD中，AB=13，BD=1/2BC=12，由勾股定理得AD=5。连接OB，在Rt△OBD中，设半径OB=R，则OD=R-5，所以R²-（R-5）²=12²，∴R=16,9.。
2，（1），连接AD，OD，假设D中圆上，由于AB是圆的直径 ，∠ADB=90°，AB=4，∠B=30°，所以ND=ABcos30°=2根3.。由于D是BC的中点，BC=4根3，所以BD=2根3，所以D在圆上。
（2），连接OD,在△ABC中，O是AB的中点，D是BC的中点，所以OD是△CAB的中位线，所以OD∥AC，由于DE垂直于AC,所以OD垂直于DE，所以DE是圆的切线。

Answer 2

D在园上
连接AD,因为AB=4，BD=2*根号3，角B=30度，所以根据三角函数AD垂直BC，所以D在圆上。
连接OD，因为三线合一，所以角DAC=角DAB=60度，因为OD=OA=AD,所以角DOA=60度，因为角DEA=90度，所以角ODE=90度，又因为DE与园只有一个交点，所以DE是园的切线。望采纳

Answer 3

1、连接OB、OA，OB和BC交于D
∵AB=AC
∴OA⊥BC，BD=CD=12
∴AB=13，BD=12，那么AD=5
∴OD=R-5
∴R²=BD²+OD²
R²=12²+(R-5)²
R=16.9
2、连接AD
∵AB是直径
∠ABC=30°
∴∠ADB=90°
AD=1/2AB=2
∴BD=√(AB²-AD²)=√(4²-2²)=2√3
∵BC=4√3
∴D是BC中点
∴D在圆上
（2）连接OD
∵∠ADC=∠ADB=90°
CD=1/2BC=2√3
AD=2
∴AC=√(AD²+CD²)=4
∴AC=AB
∴∠ACB=∠ABC=30°
∵DE⊥AC
∴∠CDE=90°-∠ACB=60°
∵OD=OB
∴∠ODB=∠ABC=30°
∴∠EDO=180°-∠CDE-∠ODB=90°
即DE⊥OD
∴DE是圆的切线