Question

求3、4题答案

Answer 1

第三题严谨点是120+120/11
第四题：24次平角，22次周角

Answer 2

设

分针角速度 a=2π/h
时针角速度 b=1/12a
(3)

分针时针之间的夹角为 c=2/3 π
经过 d 小时后分针时针重合
d=c/(a-b)
=4/11

分针旋转了 e 度
e=d*360
=1440/11
约 131度
(4)
设 ：
周角重合 f 次
重合一次需要 g 小时

g=2π /(a-b)
=12/11
一天24小时 共重合

f=24/g+1
=23
设 组成 j 次平角
显然 时针分针 从 第二次开始 都是先 组成平角再组成 周角的
所以

j =22

Answer 3

3.约为130.90909°度
解：由常理知：分针转速为(6/60)°/ s；时针转速为(0.5/60)/s；
设转&°时重合，则：
分针转&°；
时针转&-123°；
由时间想等关系有： （0.5/60）°T + 120° = (6/60)°T
解得 T=(14400/11)S
则：&=(6/60)X(14400/11)=130.90909°

4.组成周角就是2个指针重合，
先算下从某一次重合到下一次重合要多久。这是一个追及问题。
首先分针的速度是每分钟6度，时针的速度是每分钟1／2度。
要追及的角度为360度，所以下一次重合所需时间为
360÷（6-1／2）=720 ／11 分钟，
所以一天重合的次数为24*60÷（720 ／11）=22 次。

从12时开始算，第一次成平角需30/（1-1/12）＝360/11分以后每次需60/（1-1/12）＝720/11分
（24*60-360/11）/（720/11）+1约等于22次

Answer 4

时钟是圆形的12小时 而且在四点 很容易想的 孩子