Question

高一数学求学霸帮忙

Answer 1

以A点为原点，AB为x轴，A向北为y轴，建立平面直角坐标系xOy
于是A(0,0)，B(5(3+√3),0)

过D点作DE⊥AB于E点
∠DAE=45°，∠DBE=30°
所以AE=DE，BE=√3*DE
所以AB=AE+BE=(√3+1)*DE
所以AE=DE=5√3（海里），BE=15（海里）
所以E(5√3,0)，D(5√3,5√3)

过C点作CF⊥BA延长线于F点
∠CBF=30°
所以CF=(1/2)*BC=10√3（海里），BF=(√3/2)*BC=30（海里）
所以AF=BF-AB=5(3-√3)（海里）
所以F(-5(3-√3),0)，C(-5(3-√3),-10√3)

所以CD=30（海里）

救援船从C点赶到D点需要1小时