如图，△ABC中，AD⊥BC于D,∠B=60°,∠C=45°,AC=2,求BD的长。
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解：
∵∠B=60,∠C=45
∴∠BAC=75
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90
∴∠DAC=∠C=45
∴AD=DC
∵AC=2
∴AD²+DC²=4
∴AD=DC=√2(勾股定理）
在Rt△ABD中，∠B=60
BD=1/2AB
∴BD²+AD²=AB²
即BD²+2=4BD²
∴BD=√2/3=√6/3
∵∠B=60,∠C=45
∴∠BAC=75
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90
∴∠DAC=∠C=45
∴AD=DC
∵AC=2
∴AD²+DC²=4
∴AD=DC=√2(勾股定理）
在Rt△ABD中，∠B=60
BD=1/2AB
∴BD²+AD²=AB²
即BD²+2=4BD²
∴BD=√2/3=√6/3
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