如图，在△ABC中，∠ACB=75°,∠B=60°,BC=2√3,求S△abc。
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过点C做AB的垂线CD，垂足为D
Rt△CBD中，∠B=60°、BC=2√3
则，∠BCD＝30°
由，30°所对直角边＝斜边的一半
及勾股定理
可渣仿得，BD＝√3，CD＝3
因为，∠C＝75°，∠BCD＝30°
则，∠ACD＝75°－30°＝45°
所以，Rt△ADC为等腰直角三角形
则，AD＝如并纤CD＝3
△ABC中
AB＝AD＋BD＝3＋√3
CD＝3
S△ABC＝(1/蔽喊2)×AB×CD
＝(1/2)×3×(3＋√3)
＝(9＋3√3)/2
Rt△CBD中，∠B=60°、BC=2√3
则，∠BCD＝30°
由，30°所对直角边＝斜边的一半
及勾股定理
可渣仿得，BD＝√3，CD＝3
因为，∠C＝75°，∠BCD＝30°
则，∠ACD＝75°－30°＝45°
所以，Rt△ADC为等腰直角三角形
则，AD＝如并纤CD＝3
△ABC中
AB＝AD＋BD＝3＋√3
CD＝3
S△ABC＝(1/蔽喊2)×AB×CD
＝(1/2)×3×(3＋√3)
＝(9＋3√3)/2
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