Question

相似三角形！！！

Answer 1

因为∠CAE+∠DAB=120°-60°=60°
且∠D+∠DAB=60°
所以∠CAE=∠D
所以∠DAB=∠E
所以三角形DAB相似于三角形AEC
所以BD/AC=BC/CE
即BD/BC=BC/CE
所以BC^2=BD*CE

Answer 2

证明：∵⊿ABC是等边三角形
∴AB＝BC＝AC
∠ABC＝∠ACB＝60°
∴ ∠ABD＝∠ACE＝120°
∵ ∠ABC＝∠D＋∠BAD＝60°
∠D＋∠E＝180°－120°＝60°
∴ ∠D＝∠CAE
∴ ⊿DBA∽⊿ACE
AB/CE＝BD/AC
AB·AC＝BD·CE
∵ AB＝BC＝AC
∴ BC²＝BD·CE.