数学题 求详解f(x)=lnx g(x)=arcsinx 求f(g(x))的定义域是
4个回答
展开全部
x取(0,1]
因为f(g(x))有意义,意味着g(x)>0,即arcsinx>0,x取[-1,1],arcsinx对应取[-π/2,π/2],所以x取(0,1],此时arcsinx取(0,π/2],f(g(x))有意义。
因为f(g(x))有意义,意味着g(x)>0,即arcsinx>0,x取[-1,1],arcsinx对应取[-π/2,π/2],所以x取(0,1],此时arcsinx取(0,π/2],f(g(x))有意义。
追问
为什么不能是[-3π/2,3π/2]呢 或者更大呢? 是不是该函数图像一般做题时只用[-π/2,π/2]
追答
因为y=arcsinx的定义域是[-1,1],相应的值域是[-π/2,π/2],这是个人为规定的函数,把y=sinx,x取[-π/2,π/2]的那一段沿着y=x翻转得到的“反函数”。
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
(0,1]
(0,1]
(0,1]
(0,1]
楼上别乱说
(0,1]
(0,1]
(0,1]
楼上别乱说
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
即g(x)>0.得(2π,3π)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询