Question

如图，在三角形ABC中，已知角ACB=90度，CD为AB边上的高，BE平分角ABC，分别交CD、A

C于点F、E。试判断三角形CEF的形状，并说明理由。

Answer 1

∵∠ACB=90°，CD⊥AB
∴∠FDB=∠ECB=90°
∵BE平分∠ABC
∴∠DBF=∠CBE(∠ABE=∠CBE)
∴∠CEF=90°-∠CBE
∠DFB=90°-∠DBF
∴∠CEF=∠DFB
∵∠DFB=∠CFE
∴∠CEF=∠CFE
所以是等腰三角形