三角形ABC中，D是BC中点，E和F分别是AB和AC上的点，ED垂直于FD，求证BE+CF＞EF
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过B作BG∥FC，交FD的延长线于G，连接EG∵BG∥FC，BD=CD∴BG/CF=GD/FD=BD/CD=1∴BG=CF，GD=FD又∵ED⊥FD，即ED⊥FG∴ED是FG的垂直平分线∴EG=EF∴在△BEG中，BE+BG＞EG即BE+CF＞EF
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