Question

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Answer 1

第一问

圆心必在AB的中垂线与y=2x的交点上

AB的中垂线过点（2，4），斜率为-1/kAB=-1/-2=1/2

AB的中垂线的方程为：y-4=1/2*(x-2),即y=0.5x+3

联立y=0.5x+3以及y=2x,解得：x=2,y=4

故圆心坐标为（2，4）

半径的平方=（2-3)^2+(4-2)^2=5，半径=根号下5

圆的方程为（x-2)^2+(y-4)^2=5

 

第二问

x=-1显然不与圆相切

设直线l的方程为：y-3=k(x+1),即kx-y+k+3=0

显然kx-y+k+3=0到圆心的距离为半径长