Question

反比例函数和一次函数图像关系

比例函数图像和一次函数图像交于A和B两点，且A的坐标为(3.1) ，点B的坐标为(-1.-3)，一次函数图像交X轴于点C，连接OA，（1）求反比例函数和一次函数 的解析式，(2)求三角形OAC的面积 （3） 求当X为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值

Answer 1

解：
（1）
设反比例函数f(x)=k/x，一次函数g(x)=ax+b
将A(3,1)代入f(x)=k/x得：k=3
∴f(x)=3/x
将A(3,1)，B(-1,-3)代入g(x)=ax+b得：a=1，b=-2
∴g(x)=x-2
（2）
令y=0
∴x-2=0，x=2
∴C(2,0)
∴S△OAC=0.5*|Xc|*|Ya|=3
（3）
3/x>x-2
x<-1或者0<x<3

Answer 2

(1)设反比例函数为y1=k/x;一次函数为y2=a*x+b;
由反比例函数过点A（3,1），点B(-1,-3)可知k=3;
反比列函数：y1=3/x;
1=3a+b;
-3=-a+b;
可得：a=1,b=-2;
一次函数为：y2=x-2;
C点的坐标为：（0，-2）
（2）S=0.5*OC*点A的横坐标=0.5*2*3=3；
（3） 因为：y1>y2
所以：3/x>x-2
x^2-2x-3<0
x<-1或者0<x<3