Question

已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x大于等于0时，有f（x+1）=-f（x），。。。完整的在下面 求大神帮助啊

Answer 1

正确的是1,3,4
这题是数形结合 对作图的要求有点高 手机坏了 否则拍个照给你
1，当x>0 可以看成周期T=2函数
f(2013)=f(1)=0 f(-2014)=f(0)=0 ∴ f(2013) + f(-2014)=0
2，从整个定义域看并不是周期函数 只限于在x>0看成是周期t=2
3，直线y=x与f(x)交点只有一个（0，0）
4，从图像看值域的确是（-1,1）

追问

这种题的方法是不是只有在小范围内分析作图再推出整体的规律？
是否有理论性更强的方法呢？
例如说明“从整个定义域看并不是周期函数”除了看图像外有没有其他方法？

谢谢！

追答

图像最直接，也是出题人的意图。明天我把图发上来给你参考

追问

谢谢！