Question

一道数学题，我希望能画出图来

一个等边三角形，高为4，在所在平面内取一个点P，P到AB距离为1，P到AC的距离为2，问P到BC的最小距离为： （ ）P到BC的最大距离为（ ）

Answer 1

计算起来还是不用作图的。

与AB平行，作两条距离为1的平行线；作与AC平行且距离为2的两条平行线，四条线组成一平行四边形，两个顶点分别是最大距离和最小距离。

最小距离，为下点，由于都是平行线，所以都是等边三角形，小三角形底边是ABC底边的四分之一，所以高也是四分之一，为1。

最大距离，延长BC，为大等边三角形，同样易得，高为7。

追问

在吗？老师，我想咨询您第三问

Answer 2

最小距离为1，最大距离为7

主要依据：等边三角形内部一点到三条边的距离等于任一边上的高（用面积来证明）。

附图：

追问

在吗？老师，我想咨询您第三问

Answer 3

 如图，你过c做ab的高EC，然后在ec高上取点n1，n2距离ab为1.然后过点n1.n2做ab的平行线则点p就在这条线上，同理可得另2条线，这4条线的交点就是你要找的点p

Answer 4

希望对你有帮助

Answer 5

最大距离1；