Question

如图,AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点E,角BAC=45度

如图,AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点E,∠BAC=45度。
①求∠EBC的度数；
②BD与CD是否相等？请说明理由。

Answer 1

1.
∵AB=AC，∠A=45°
∴∠C=67.5°
∵AB为直径
∴∠ACB=90°
∴∠EBC=90°-67.5°=22.5°
2
BD=CD
证明：连接AD
∵AB是直径
∴AD⊥BC
∵AB=AC
∴BD=CD（等腰三角形三线合一）

Answer 2

这道题的第2问是错的，没那么简单，但具体我也不知道怎么做，辅助线是连接DE，这个我确定。

Answer 3

∵AB=AC，∠A=45°
∴∠C=67.5°
∵AB为直径
∴∠ACB=90°
∴∠EBC=90°-67.5°=22.5°