Question

高中数学，第十题，详解谢谢！

Answer 1

将通项拆成两个等比数列，然后所求的极限和式应该就可以用分组求和的方式，得到两个等比数列和，一个是以1/2为首项，1/2为公比，另一个是以1/3为首项，1/3为公比，代入求和公式后，可以求出极限式子为3/2

Answer 2

追答

采纳一下，好吗？谢谢了

Answer 3

原式=(lim(2/6+(2/6)^2+(2/6)^3+...+(2/6)^n)+lim(3/6+(3/6)^2+(3/6)^3+...+(3/6)^n))|(from n=1 to ∞)
=(2/6)/(1-2/6)+(3/6)/(1-3/6)
=1/2+1
=1.5

Answer 4

将6变为2*3
括号内（1/3+1/2+1/3^2+1/2^2+......1/3^n+1/2^n)
两个等比数列之和：1/3*(1-1/3^n-1)/(1-1/3)+1/2*(1-1/2^n-1)/(1-1/2)
分别求极限,结果为：3/2

Answer 5

原式 = (1/3) + (1/3)^2 + (1/3)^3 + ...
+ (1/2) + (1/2)^2 + (1/2)^3 +...
= (1/3)/(1-(1/3)) + (1/2)/(1-(1/2)) = 3/2