Question

证明题，求解！！！

证明f'(x)在(a.b)有界,则f(x)在(a.b)有界（用拉格朗日中值定理证明）

Answer 1

要证1/a+4/b>=2(√2+1)^2/(2a+b)，
即证1/a+4/b-2(√2+1)^2/(2a+b)>=0
两边同时乘以ab(2a+b)得b(2a+b)+4a(2a+b)-2(3+2√2)ab>=0
化解得：b^2+8a^2-4ab√2>=0
(b-2a√2)^2>=0
由于一个数的平方大于等于0可证。所以原题成立
希望对你能有所帮助。