Question

高一数学求解 17题第二问 请解释 必采纳

Answer 1

设t=log<2>x,2<=x<=8,则1<=t<=3,
y=[log<2 >(x/3)][log<2>( x/4)]
=（t-log<2>3)(t-2)
=[t-(log<2>3+2)/2]^2-[(log<2>3)^2+4]/4，
∴y|min=-[(log<2>3)^2+4]/4.
t=1时y1=log<2>3-1;
t=3时y=3-log<2>3>y1.
∴y|max=3-log<2>3.

追问

您回答的是第二问吗？

追答

17

第一题

追问

会第二题吗? 不好意思我是问的第二问

追答

y=[log2(x)+log2(3)][log2(x)+log2(4)]
=[log2(x)+log2(3)][log2(x)+2)]
记:log2(x)=t,3/2<=t<=3
y=t^2+(2+log2(3))t+2log2(3)
在给定的范围内函数单增,所以
最大值在t=3,即x=8时取得为:log2(8/3)
最小值在t=3/2,即x=2√2时取得为:(-1/2)*log2(2√2/3)

我这是第一题目

你第题不会啊

二

2[log1/2(x)]^2+5log1/2(x)-3<0,
∴-3<log1/2(x)<1/2,-1/2<log2(x)<3
令t=log2(x),
∴-1/2<t<3
∵f(x)=[log2(x/8)][log1/2(4/x)]
=[log2(x)-3][log2(x)-2]
=(t-3)(t-2)
=(t-5/2)^2-1/4
-3<t-5/2<1/2

∴-1/4<f(x)<35/4

第二题