若实数x,y满足等式（x-2）∨2+y∨2=3,那么y/x的最大值为（要具体过程）
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∵（x－2）^2＋y^2＝3，∴可令x＝2＋√3cosu、y＝√3sinu，则：y/x＝√3sinu/（2＋√3cosu）。
设y/x＝k，得：k＝√3sinu/（2＋√3cosu），∴2k＋√3kcosu＝√3sinu，
∴sinu－kcosu＝（2/√3）k，
∴√（1＋k^2）｛［1/√（1＋k^2）］sinu－［k/√（1＋k^2）］cosu｝＝（2/√3）k。
引入辅助角t，使cost＝1/√（1＋k^2）、sint＝k/√（1＋k^2），得：
√（1＋k^2）（sinucost－cosusint）＝（2/√3）k，∴（2/√3）k/√（1＋k^2）＝sin（u－t）。
显然有：－1≦sin（u－t）≦1，∴－1≦（2/√3）k/√（1＋k^2）≦1，
∴（4/3）k^2/（1＋k^2）≦1，∴4k^2≦3＋3k^2，∴k^2≦3，∴－√3≦k≦√3。
∴k的最大值为√3，即：y/x的最大值为√3。
设y/x＝k，得：k＝√3sinu/（2＋√3cosu），∴2k＋√3kcosu＝√3sinu，
∴sinu－kcosu＝（2/√3）k，
∴√（1＋k^2）｛［1/√（1＋k^2）］sinu－［k/√（1＋k^2）］cosu｝＝（2/√3）k。
引入辅助角t，使cost＝1/√（1＋k^2）、sint＝k/√（1＋k^2），得：
√（1＋k^2）（sinucost－cosusint）＝（2/√3）k，∴（2/√3）k/√（1＋k^2）＝sin（u－t）。
显然有：－1≦sin（u－t）≦1，∴－1≦（2/√3）k/√（1＋k^2）≦1，
∴（4/3）k^2/（1＋k^2）≦1，∴4k^2≦3＋3k^2，∴k^2≦3，∴－√3≦k≦√3。
∴k的最大值为√3，即：y/x的最大值为√3。
追问
太恐怖了 我设y=ax 算出来a的最大值为根号3了 谢谢哈
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