高一数学
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证明：因为O是平行四边形ABCD的对角线交点，
所以OA=OC,(OB=OD),
又PA=PC,PO=PO,
故△AOP全等于△COP。
所以角AOP=角COP,
而它们的和=180°，
∴角AOP=角COP=90°，
PO⊥AC。
同理可证PO⊥BD,
又AC交BD于O,PO垂直平面ABCD的两条相交线，
所以PO⊥平面ABCD.
所以OA=OC,(OB=OD),
又PA=PC,PO=PO,
故△AOP全等于△COP。
所以角AOP=角COP,
而它们的和=180°，
∴角AOP=角COP=90°，
PO⊥AC。
同理可证PO⊥BD,
又AC交BD于O,PO垂直平面ABCD的两条相交线，
所以PO⊥平面ABCD.
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证 因为四边形ABCD为平行四边形
所以 OA=OC OB=OD
因为 PA=PC PB=PD
所以PO⊥AC 且 PO⊥ BD
所以PO⊥平面ABCD
所以 OA=OC OB=OD
因为 PA=PC PB=PD
所以PO⊥AC 且 PO⊥ BD
所以PO⊥平面ABCD
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图画那么难看～～～先把图画好了～做起来都比较容易
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图画错了吧
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