Question

已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=-5(1)求{an}的通项公式(2)求数列{

已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=-5(1)求{an}的通项公式(2)求数列{1/a2n-1a2n+1}的前n项和

Answer 1

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Answer 2

(1)
s3=0
a2-d+a2+a2+d=0

a2=0÷3=0
s5=-5
a3-2d+a3-d+a3+a3+d+a3+2d=-5

a3=-5÷5=-1
从而
d=-1-0=-1
an=a2+(n-2)d
=0-(n-2)
=-n+2
(2)
令bn=1/a2n-1a2n+1
=1/(2n-3)(2n-1)=1/2×【1/(2n-3)-1/(2n-1)】
b1=1/(-1×1)
=1/2 【-1-1】
b2=1/1×3=1/2×【1-1/3】
所以
原式=1/2 [-1-1/(2n-1)]
=-1/2× 【2n/(2n-1)】
=-n/(2n-1)