Question

求详细解答！！学霸快来！！

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我来等我。

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Ok

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解: (1)f'(x)=6x^2+6ax+3b. 因为函数f(x)在x=1及x=2时取得极值,故有 {f'(1)=0,f'(2)=0} --->{6+6a+3b=0,24+12a+3b=0} --->a=-3,b=4

(2)由以上知,f(x)=2x^3-9x^2+12x+8c, f'(x)=6x^2-18x+12=6(x-1)(x-2) 当x属于[0,1)时,f'(x)>0 当x属于(1,2)时,f'(x)0 所以,x=1时,f(x)取极大值为f(1)=5+8c 又f(3)=9+8c,则当x属于[0,3]时,f(x)的最大 值为f(3)=9+8c 因为对任意的x属于[0,3],有f(x)c9 因此,c的取值范围为: (-无穷,-1]U(9,+无穷).