y=arcsin(1-x)+arccosx的值域是？
1个回答
展开全部
解：设α=arcsin(1-x)，β=arccosx
∴sinα=1-x，cosβ=x
∴-1≤1-x≤1
-1≤x≤1
解得：0≤x≤1
又∵arcsin(1-x)是减函数 ，arccosx也是减函数
∴ymax=f(0)=arcsin(1-0)+arccos0=arcsin1+arccos0=π/2+π/2=π；
ymin=f(1)=arcsin0+arccos1=0+0=0
∴值域为：[0，π]
∴sinα=1-x，cosβ=x
∴-1≤1-x≤1
-1≤x≤1
解得：0≤x≤1
又∵arcsin(1-x)是减函数 ，arccosx也是减函数
∴ymax=f(0)=arcsin(1-0)+arccos0=arcsin1+arccos0=π/2+π/2=π；
ymin=f(1)=arcsin0+arccos1=0+0=0
∴值域为：[0，π]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
