Question

应用统计学试题，求高手帮助解答。

2、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。

Answer 1

零假设 H0: μ=2.2
设完成时间的标准差为σ。
如果零假设成立的话，样本均值应该服从 X'~N(μ, σ^2/n )
因为样本方差是 σ' 是 σ 的无偏估计，所以 X'~N(2.2, 0.2^2/n )
那么X' 的 95% 置信区间 (2.2-1.96* 0.2/sqrt(45), 2.2+1.96* 0.2/sqrt(45))=(2.14, 2.26) 内，
因为2.39没有落在这个置信区间内，所以0.05显著性水平下要拒绝H0，我们认为没有达到2.2的标准。