如图在三角形abc中adbe分别为边bcac上的高线de为垂足m为ab的中点,n为de的中点。求证，
如图在三角形abc中adbe分别为边bcac上的高线de为垂足m为ab的中点,n为de的中点。求证，1，△MDE是等腰≡角形，2，MN⊥DE...
如图在三角形abc中adbe分别为边bcac上的高线de为垂足m为ab的中点,n为de的中点。求证，
1，△MDE是等腰≡角形，
2，MN⊥DE 展开
1，△MDE是等腰≡角形，
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证明：（1）如图，在△ABD中，AD⊥BD，则△ABD是直角三角形，AB是斜边．
∵M是AB的中点，
∴MD=1/2AB．
同理，ME=1/2 AB，
∴ME=MD，
∴△MDE是等腰三角形；
（2）由（1）知，△MDE是等腰三角形．
∵N是ED的中点，
∴MN平分DE，
∴MN⊥DE．
∵M是AB的中点，
∴MD=1/2AB．
同理，ME=1/2 AB，
∴ME=MD，
∴△MDE是等腰三角形；
（2）由（1）知，△MDE是等腰三角形．
∵N是ED的中点，
∴MN平分DE，
∴MN⊥DE．
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