Question

把 一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每根绳子围成一个正方形。 (1)要使这两个正方形的面积和等

把 一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每根绳子围成一个正方形。
(1)要使这两个正方形的面积和等于200cm的平方，怎么剪？
(2)这两个正方形的面积和能等于448的平方吗？为什么？

Answer 1

（1）设第一段长度为X，则第二段为（80-X），面积和为(X/4)*(X/4)+(80-X)/4*(80-X)/4=200，解得X=40，所以从中间剪断。
（2）设第一段长度为X，则第二段为（80-X），面积和为(X/4)*(X/4)+(80-X)/4*(80-X)/4=448，无解，所以不可以剪。