Question

高一数学这两道题怎么做？要具体步骤

Answer 1

经济数学团队为你解答，请及时评价谢谢！
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分情况讨论
第一，当a=-2时，f(x)=3为常数，不存在单调区间
第二，当（a+2）<0时，即，a<-2时，f(x)是一次函数中，k<0的情况，是减函数
第三，当（a+2）>0时，即，a>-2时，f(x)是一次函数中，k>0的情况，是增函数
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解：f(x)＝x+1/x在（1，+∞）上是增函数
证明如下：
令x1、x2∈（1，+∞），且x1＜x2，即：1＜x1＜x2
故：x1-x2＜0，x1•x2＞1，x1•x2＞0
故：x1•x2-1＞0
故：f(x1)-f(x2)= x1+1/x1-(x2+1/x2)
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1•x2)
=(x1-x2) •[1-1/(x1•x2)]
=(x1-x2) •[(x1•x2-1)/(x1•x2)] ＜0
故：f(x1) ＜f(x2)
故：f(x)＝x+1/x在（1，+∞）上是增函数

2
-b/2a是抛物线顶点的横坐标
又a<0，所以由图像知道：[-b/2a,+∞)上递减
证明：
设m、n属于[-b/2a,+∞)且m<n
只要证f(m)-f(n)>0即可
f(m)-f(n)=a(m2-n2)+b(m-n)
=a(m+n)(m-n)+b(m-n)=[a(m+n)+b](m-n)
由于m与n都大于-b/2a
故：m+n>-b/a故a(m+n)<-b
所以a(m+n)+b<0,m-n<0
所以f(m)-f(n)>0
原题得证

Answer 2

追答

第二小题等会儿帮你做 现在有点事儿