概率论问题，17题，求大神解答~
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首先，Γ(1,λ)就是指数分布,从而f(x)=λexp(-λx)；同样f(y)=μexp(-μy);
然后，P(X≤Y)=∫P(Y=y)P(X≤y)dy
=∫μexp(-μy) * (1-exp(-λy)) dy
=λ/(λ+μ)
然后，P(X≤Y)=∫P(Y=y)P(X≤y)dy
=∫μexp(-μy) * (1-exp(-λy)) dy
=λ/(λ+μ)
追问
P(X≤Y)=∫P(Y=y)P(X≤y)dy
这步是为啥呢？
追答
P(X≤Y)=∫P(X≤y, Y=y)dy
=∫P(X≤y|Y=y)P(Y=y)dy
=∫∫P(X≤y)P(Y=y)dy
其中，第三个等号中P(X≤y|Y=y)=P(X≤y) 是由于X和Y独立。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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