Question

概率论问题，17题，求大神解答~

Answer 1

首先，Γ(1,λ)就是指数分布,从而f(x)=λexp(-λx)；同样f(y)=μexp(-μy);
然后，P(X≤Y)=∫P(Y=y)P(X≤y)dy
=∫μexp(-μy) * (1-exp(-λy)) dy
=λ/(λ+μ)

追问

P(X≤Y)=∫P(Y=y)P(X≤y)dy
这步是为啥呢？

追答

P(X≤Y)=∫P(X≤y, Y=y)dy

=∫P(X≤y|Y=y)P(Y=y)dy

=∫∫P(X≤y)P(Y=y)dy
其中，第三个等号中P(X≤y|Y=y)=P(X≤y) 是由于X和Y独立。

Answer 2

喝喝，比告诉你

追问

你造吗