Question

线性代数题求解

求正交相似变化矩阵，使得A=｛2，-2，0； -2，1，-2；0，-2，0｝对角化。

Answer 1

先化为下述形式：
3X3+4X4+5X5=7-X1-2X2-6X6
-X3+2X4+7X5=-3
X4 + X5=20-X6
由于左边关于X3X4X5的系数行列式不为0，有唯一解:
X3=a+a1X1+a2X2+a3X6
X4=b+b1X1+b2X2+b3X6
X5=c+c1X1+c2X2+c3X6
（其中X1，X2，X6看成参数）

原方程组的解：
X1=X1
X2=X2
X3=a+a1X1+a2X2+a3X6
X4=b+b1X1+b2X2+b3X6
X5=c+c1X1+c2X2+c3X6
X6=X6
X1，X2，X6为自由未知量，可任意取值
打字不易，如满意，望采纳。

追问

厉害！