Question

一道反函数数学题！求解！在线等，保证给分！！！！

求这个函数的反函数表达式外加值域定义域！急急急急

Answer 1

求反函数的过程就相当于将原来的y变成x，把x变成y，然后把新的y用新的x表示。原来函数的定义域就是反函数的值域；原来函数的值域就是反函数的定义域。
对于本题即有：
反解函数f(x)
x=2y-9/y+1
x=2y+2-11/y+1

x=2-11/y+1
1/2-x=y+1/11
整理得
y=x+9/2-x
再求反函数的定义域和值域
反函数的值域即原函数的定义域，原函数的定义域因为分母不为零，所以x不等于-1，故反函数的值域为y不等于-1
而原函数因为可以化成y=2-11/x+1，由反比例函数的性质可得，其值域为y不等于2，所以反函数的定义月为x不等于2

综上，有：
反函数的表达式为
f-1=x+9/2-x
定义域为x不等于2，值域为y不等于-1

Answer 2

y=(2x-9)/(x+1)
=[2(x+1)-11]/(x+1)
=2-11/(x+1)
则有
11/(x+1)=2-y
x+1=11/(2-y)
x=11/(2-y)-1
=(9+y)/(2-y)
则反函数为
y=(9+x)/(2-x)
根据原函数的定义域与值域得反函数的定义域与值域分别为
{x|x≠2}，{y|y≠-1}

Answer 3

反函数是 x+1 / 2x-9
可以化为 x-4.5+5.5 / 2x-9
0.5 + 5.5 / 2x+9
定义域 x ≠ -4.5
值域 y不等于0.5

追问

反函数不是倒过来吧……

Answer 4

f=(2x-9)/(x+1)
fx+f=2x-9
x(f-2)=-(f+9)
f^-1=(9+x)/(2-x)

f^-1 不等于-1

Answer 5

f-1=x+9/2-x
值域f-1不等于-1
定义域x不等于2

追问

能写下过程吗