Question

第二问详细过程

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A．B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．（1）求直线AC的解析式及B．D两点的坐标；（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A．P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．（3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标．

Answer 1

c = 2, c/a = 2, a = 4, b = 2根号（3）
设MN方程为 y = kx+b
代入方程得
(12-16k^2)x^2 - 32kbx - 16b^2 - 192 = 0
解x1,x2,得到中垂线。。。