Question

若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0互相垂直,则a的值是？

Answer 1

若a=0
则两直线是x=0和3y=1
满足垂直

若a不等于0
则x+ay-a=0
y=-1/a x+1
斜率是 -1/a
ax-(2a-3)y-1=0
y=a/(2a-3) x-1/(2a-3)
斜率a/(2a-3)
所以-1/a*a/(2a-3)=-1
2a-3=1
a=2

所以a=0,a=2
请采纳。

Answer 2

1.首先得考虑斜率不存在的情况，a=0;
2.当这两条直线斜率都存在时，由垂直可知两条直线的斜率相乘等于-1，即-1/a(a/2a-3)=-1,得a=2
综合可知，a=0或a=2