己知非零实数a,b,c成等差数列，a≠c求证：1/a,1/b,1/c不可能成等差数列
1个回答
展开全部
反证法，假设1/a,1/b,1/c成等差数列 那么1/a+1/c=2/b 因为a,b,c成等差数列，所以b=(a+c)/2 所以1/a+1/c=4/(a+c) 即（a+c)*(a+c)=4ac 即（a-c）*（a-c）=0 所以a=c 这与a≠c矛盾，所以1/a,1/b,1/c不可能成等差数列
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
