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C的话果断倒推
两端同时加p次方,则f(x)的p次方=(1-x的p次方)/(1+λx的p次方)
两端乘分母,然后再移项,把带x的p次方的移到一边,提出x的p次方,把系数除到另一端,你会发现结果与题干的几乎一样,只是把里面的x换成了f(x),全都换成了f(x)以后就成了f(f(x))
那么f(f(x))=x是成立的
至于D,实在觉得恶心就排除法吧……如果想知道原因的话看下面:
(x的p次方简写成“a”)
把指数下括号里的部分提出一个“1”,变成1-[(1+λ)a/(1+λa)]
此外你会发现随着x增加a单调递增(p>0的幂函数的特点)
那么1-[(1+λ)a/(1+λa)]单调递减
套上1/p次方也是如此
所以D错
两端同时加p次方,则f(x)的p次方=(1-x的p次方)/(1+λx的p次方)
两端乘分母,然后再移项,把带x的p次方的移到一边,提出x的p次方,把系数除到另一端,你会发现结果与题干的几乎一样,只是把里面的x换成了f(x),全都换成了f(x)以后就成了f(f(x))
那么f(f(x))=x是成立的
至于D,实在觉得恶心就排除法吧……如果想知道原因的话看下面:
(x的p次方简写成“a”)
把指数下括号里的部分提出一个“1”,变成1-[(1+λ)a/(1+λa)]
此外你会发现随着x增加a单调递增(p>0的幂函数的特点)
那么1-[(1+λ)a/(1+λa)]单调递减
套上1/p次方也是如此
所以D错
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