Question

等比数列{an}的前n项和Sn=3n+a，则a等于 ______．

Sn=3n+a，S（n-1）=3（n-1）+a，
∴an=Sn-S（n-1）=2•3（n-1），
a1=S1=3+a，由通项a2=6，公比为3，
∴a1=2，
∴a=-1

an=Sn-S（n-1）为什么等于2•3（n-1）

Answer 1

Sn-S(n-1)
=(3^n)+a-3^(n-1)-a
=(3^n)-3^(n-1)
=(3-1)*3^(n-1)
=2*3^(n-1)

追问

为什么要写成
(3-1)*3^(n-1)

追答

没学过因式分解吗
提取公因项

追问

可能忘了你是不是简略了那几步能能麻烦写一下吗

追答

Sn-S(n-1)
=(3^n)+a-3^(n-1)-a
=(3^n)-3^(n-1)
=3*3^(n-1)-3^(n-1)
=(3-1)*3^(n-1)
=2*3^(n-1)