Question

高一数学，急

求证: 函数f(x)=-x²+mx+m（m≧2）在（-∞，1]上是增函数

Answer 1

函数的对称轴为x=m/2，因为m≥2，则有m/2≥1，因为二次函数的开口向下，所以函数在(﹣∞，m/2)递增，所以函数在（-∞，1]递增。
可以用定义法证明。

追问

不用作差法吗？

Answer 2

f（x）求导=-2x+m，m≧2，f（x）导数在（-∞，1]都大于0，所以是增函数

追问

我们没学求导呢！

追答

。。。我就觉得这个简单点，那下面那位的证明就不错