Question

19题，数学

Answer 1

分析：
（1）因为这两个三角形是直角三角形，BC=BD，因为AD∥BC，还能推出∠ADB=∠EBC，从而能证明：△ABD≌△ECB．
（2）因为∠DBC=50°，BC=BD，可求出∠BDC的度数，进而求出∠DCE的度数．

解：
（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠EBC．
∵CE⊥BD，∠A=90°，
∴∠A=∠CEB，
在△ABD和△ECB中，
∵∠A=∠CEB，AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ABD=∠BCE，
又∵BC=BD
∴△ABD≌△ECB；

（2）∵DB=CB，∠DBC=50°，
∴∠3=∠4=（180°-∠DBC）÷2=65°，
∵∠BEC=90°，
∴∠ECB=90°-50°=40°，
∴∠DCE=65°-40°=25°．