Question

一道高中数学题 ！急求！！！！！

正四棱锥侧棱与底面边长之比为2:1
(1)求其侧棱与底面所成角大小
（2）求其侧面与底面所成角大小

Answer 1

正棱锥的定义：
底面是正多边形，顶点在底面内的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥。
根据定义正四棱锥底面一定是正方形。

设底面边长为a，则侧棱长为2a，

(1)∠PAO即为所求

AO=a/√2，PA=2a

cos∠PAO=AO/PA=(√2)/4

∠PAO=arccos[(√2)/4]

(2)取BC中点E，易证PE⊥BC及OE⊥BC

∠PEO即为所求。

OE=BE=a/2

PE=a*√(4-1/4)= a*(√15)/4

cos∠PEO=OE/AE=2/√15

∠PEO=arccos(2/√15)

Answer 2

(1)45 (2)45