如图已知AB＝DC，AC＝DB，求证：1＝2
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因为AB=DC,AC=DB,BC=BC
所以三角形ABC全等于DBC
所以∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC
又因为∠1=∠ABC-∠DBC,∠2=∠DCB-∠ACB
所以∠1=∠2=∠ACB-∠DBC=∠DCB-∠ACB
所以∠1=∠2
所以三角形ABC全等于DBC
所以∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC
又因为∠1=∠ABC-∠DBC,∠2=∠DCB-∠ACB
所以∠1=∠2=∠ACB-∠DBC=∠DCB-∠ACB
所以∠1=∠2
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因为AB=DC，AC=DB，BC=CB。所以三角形ABC全等于三角形DCB，所以角A=角D。又因为角AOB=角DOC（对顶角相等）所以角1=角2。
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