Question

一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园面积最

一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园面积最大？最大面积为多少？ 高二文科数学必修五，整简单点最好写在纸上比较清楚

Answer 1

设长为x，因长度方向只要一边，宽为(30－x)/2，面积为x*(30－x）2=－1/2x^2＋15x
令f(x)=-1/2x^2＋15x
根据公式：最大值为-15^2/（-1/2*4)=112.5

-1/2x^2＋15x-112.5=0
解得x=15
(30－15)/2=7.5
所以长为15，宽为7.5时面积最大，最大面积为112.5

追答

抛物线y

抛物线y=ax^2＋bx＋c，当a小于0时有最大值，为(4ac－b^2)/(－4a）

Answer 2

长14米宽8米。