简便方法，最好有解释 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+......-100的平方+101的平方
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原式=1+(3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+...+(101-100)(101+100)
=1+2+3+4+5+6+...+100+101，
令S=1+2+3+4+5+...+100+101,
则S=101+100+99+98+...+2+1,
两式相加得：2S=（1+101）+（2+100）+...+(100+2)+(101+1)=101x102
S=101x51=5151,
故 ：原式=5151
=1+2+3+4+5+6+...+100+101，
令S=1+2+3+4+5+...+100+101,
则S=101+100+99+98+...+2+1,
两式相加得：2S=（1+101）+（2+100）+...+(100+2)+(101+1)=101x102
S=101x51=5151,
故 ：原式=5151
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平方差公式啊，a的平方减b的平方等于a+b乘以a-b
追问
能列个算式吗
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平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
追问
这个我知道，算式
追答
=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）……（99+100）（99-100）+101平方
=-3-7-11……-199+10201
=5151
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