若a,b都为有理数，且a平方-2ab+2b平方+4a+8=0,则a+b=?
1个回答
展开全部
用a^2代表a的平方。由题意，
a^2-2ab+2b^2+4a+8
=(1/2a^2-2ab+2b^2)+(1/2a^2+4a+8)
=1/2(a-2b)^2+1/2(a+4)^2
=0
而(a-2b)^2,(a+4)^2为完全平方，均不小于0，它们的和等于0，所以只能有 a-2b=0,a+4=0.从而 a=-4,b=-2,所以 a+b=-6.
a^2-2ab+2b^2+4a+8
=(1/2a^2-2ab+2b^2)+(1/2a^2+4a+8)
=1/2(a-2b)^2+1/2(a+4)^2
=0
而(a-2b)^2,(a+4)^2为完全平方，均不小于0，它们的和等于0，所以只能有 a-2b=0,a+4=0.从而 a=-4,b=-2,所以 a+b=-6.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
